Hola, tu dbGrid se queda vacío porque estas reemplazando tu consulta Select por el Insert ahí es donde pierdes la consulta, si lo quieres hacer de esa forma tendrías que volver a realizar la consulta en tu query despues de hacer el Insert o mejor utilizar un query para el Insert y otro para el Select una ves que hagas el Insert actualizas tu otro Query, también tienes esta otra forma de insertar sobre el mismo query:
Código Delphi
[-]
ADOQuery1.Append;
ADOQuery1.FieldByName('nombre').AsString := 'PP';
ADOQuery1.Post;
Saluditos