Hola r1d2m3, para añadir elementos debes utilizar Add pero en tu caso como quieres asociarlo a tu codigo deberías utilizar AddObjects, quedaría así:
Código Delphi
[-]
ComboBox.Items.AddObject('nombre', TObject(codigo));
Y si quieres recuperar el codigo del item seleccionado:
Código Delphi
[-]
Cod := Integer(ComboBox.Items.Objects[ComboBox.ItemIndex]);
Saluditos