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Si no entindo mal, dado tu punto P(Px, Py), lo que deberías saber es cual es el punto que corresponde a la recta que tiene la misma coordenada Y que el tuyo (pare eso sería perfecto saber la función que define la recta).
Si no tienes la función supongo que debes hacerlo por interpolación de los puntos existentes en la recta.
Una vez que sepas el punto A(Ax, Ay) que corresponde a la recta y que su coordenada Y (Ay) es igual a la de tu punto (Py), basta con que compares las otras dos, Ax y Px para saber si queda a izquierda o derecha.
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