Creo que "showmypc" y esos programas hacen lo que has comentado,
Neftalí, es un programita que instalas en tu equipo y permite conectarse con quien sea, normalmente un servicio técnico. Realmente lo que hace es convertir en "servidor" al equipo de usuario y es el técnico que va a dar apoyo el que se convierte en cliente conectándose al servidor que ha ejecutado el usuario.
Se usa la conexión habitual de internet por lo que no hay problemas de firewall, routers, etc.
Básicamente son programas como
UltraVNC (libre), que han sido adaptados o modificados por la empresa interesada.
Para que puedan haber varias conexiones al mismo tiempo con distinta gente se usa un "repetidor" que no es más que un programita que se ejecuta en el ordenador que vaya a distribuir las conexiones y tan sólo empareja/direcciona a cada equipo de la red local con el cliente. Si sólo va a existir una conexión, entonces no hace falta, se hace directo.
Creo que puedes descargar
ultravnc y echarle un vistazo o modificarlo a tu gusto, trae una pequeña utilidad que te permite preparar el programita que ejecutarán los clientes "customizándolo" :P para tu empresa.
En mi trabajo usamos ultravnc (con nuestro logo y demás) para atender a nuestros clientes, y podemos hacerlo desde cualquier sitio (con internet

) conectando con nuestro servidor.
Nuestro cliente <--(internet)--> nuestro servidor <--(internet o red local)--> nosotros