[guillotmarc]

Opino igual que los compañeros, aunque no es obligatorio es muy conveniente tener una clave primaria.

Todo parece indicar que el problema es la falta de clave primaria. El mensaje de error es muy claro : "Ya hay al menos un registro con los mismos valores en los campos". ¿ Como podría el motor distinguir dos registros con exactamente los mismos valores, sin al menos una clave primaria que los permita identificar de forma única ?.

La solución es sencilla, como te dicen solo tienes que añadir una clave primaria. Puedes hacer que se rellene mediante un generador y un sencillo trigger, de esta forma no tendrás que tocar para nada tu aplicación, podrás seguir insertando registros exactamente igual a como venías haciéndolo hasta ahora, y lo mismo para su consulta.