[rgstuamigo]

Bueno tal parece que tienes algo mal configurado entre lo que te puedo nombrar:
*Chequea bien las propiedades del componente TZConnection que todo este en orden en especial la propiedad Protocol que sea el adecuado en mi caso lo tengo Protocol=mysql-5.
*Asegurate que el servidor de MySQL este corriendo.
*Asegurate que en el servidor lo tengas adicionado el puerto 3306 como una excepcion en el firewall de windows si es el caso.
*comprueba que no tengas problemas con algun Router o algun otro cortafuego en la red.
Tambien este hilo te puede servir de ayuda y aparte tienes aqui mucho más por averiguar..
Saludos...