Revisa la clase TApplication y haz alguna prueba con ella. Revisa la ayuda sobre el método
HandleException y el evento
OnException.
En ese punto puedes capturar todas las excepciones de la aplicación que no hayan sido tratadas por tí.
Otra opción es revisar las demos de algun producto más profesional como
EurekaLog,
ExcMagic o
madExcept.