[[Caral]]

Hola
1- el proyecto empieza cargando en memoria todos los form, en este caso dos:

Código Delphi [-]
program Project1;

uses
  Forms,
  Unit1 in 'Unit1.pas' {Form1},
  Unit2 in 'Unit2.pas' {Form2};

{$R *.res}

begin
  Application.Initialize;
  Application.CreateForm(TForm1, Form1);
  Application.CreateForm(TForm2, Form2);
  Application.Run;
end.

Esto genera un error al llamar al form2 si no se activa el query ya que el DBEdit1 esta ligado al form1 y no contiene nada al ser llamado.
2- Para cambiar la sentencia sql del query usas ADD, esto es mas confuso, tener que cerrar, limpiar y demas el query, con solo usar TEXT se sobre escribe y listo:

Código Delphi [-]
procedure TForm1.Edit1Change(Sender: TObject);
begin
   with Query1 do begin // estas en el form1 no se necesita especificarlo
sql.Text:= 'select NOMBRES,centro_educ  FROM tabla1'+
'where nombres like '+Quotedstr((edit1.Text)+  '%' ))+
'order by nombres asc';
open;

end;
end;

En el form2:

Código Delphi [-]
procedure TForm2.Edit1Change(Sender: TObject);
begin
  with FORM1.Query1  do begin
sql.Text:= 'select NOMBRES, libro, folio  FROM tabla1'+
'where nombres like '+Quotedstr((edit1.Text)+  '%' ))+
'order by nombres asc';
open;

end;
end;

Saludos