Pues no lo veo muy complicado, al menos para algo rudimentario que te saque del apuro.
La primera pregunta sería: ¿manejas una base de datos? Porque de ser así, simplemente tendrías que anexar una tabla con los campos:
(id, fecha, hora, cita)
donde id sería la llave primaria (un entero auto incremental), fecha sería de tipo DATE, hora de tipo TIME y cita de tipo TEXT o el tipo adecuado en tu base para guardar textos.
Con un DBGrid te puedes armar rápidamente una retícula para manipular la agenda (agregar citas, editarlas, borrarlas).
Al iniciar la aplicación (o mediante un botón, por si se nos olvidó leer la lista al comienzo) ejecutas una consulta sql del tipo:
Código SQL
[-]
select * from agenda where fecha = :fecha
la pones en un AQuery y la ejecutas así:
Código Delphi
[-]
Query1.ParamByName('fecha').AsDate := Today();
Query1.OPen;
Enlazas ese query a otro DBGrid y listo, ya tienes tu lista de citas del día.
// Saludos