[ecfisa]

Hola de nuevo sisne.
Sin darme cuenta dí por sentado unas líneas que si faltan te podrían complicar; amplio el código:

procedure TForm1.IBDSetNombreSetText(Sender: TField; const Text: String);
var
  Nombre: string;
begin
  Nombre:= Text;
  with IBQry do
  begin
    Close;
    SQL.Text:= 'SELECT * FROM MISDATOS WHERE NOmbres = '+QuotedStr(Nombre);
    Open;
    if not IsEmpty then
    begin
      MessageDlg('NOMBRE EXISTENTE',mtError,[mbOk],0);
      //...
      //...
      Abort; // Cancelar el ingreso
    end
    else
       TField(Sender).Value:= Nombre; // Restaurar el valor ingresado 
  end
end;

Saludos.