[ecfisa]

Hola Gastón.

No hay problema, como dijiste 'programa externo' pensé en dos ejecutables.

Mirá yo haría así :
Agregaría una variable privada más (FLinea) que me sirva para indizar la línea actual del memo y
aprovecharía la evaluación de condición anterior para incrementar la misma.

Código Delphi [-]
unit Unit1;

interface

uses   Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs, ExtCtrls, StdCtrls;

type
  TForm1 = class(TForm)
    Memo1: TMemo;
    Label1: TLabel;
    Timer1: TTimer;
    procedure FormCreate(Sender: TObject);
    procedure Timer1Timer(Sender: TObject);
  private
    FCaption: string;
    FLinea: Integer;
  public
  end;

var
  Form1: TForm1;

implementation{$R *.dfm}

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
  Memo1.Lines.LoadFromFile('C:\PRUEBA.TXT'); // cargar cualquier archivo .txt
  FLinea:= 0;
  FCaption:= Memo1.Lines[FLinea];
  Caption:= FCaption;
  Timer1.Interval := 1000 div 5;
end;

procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject);
var
  txt: string;
begin
  txt:= Caption;
  Caption:= Copy(txt, Length(txt), 1) + Copy(txt, 1, Length(txt) -1);
  if FCaption = Caption then
  begin
    Inc(FLinea);
    Caption:= Memo1.Lines[FLinea];
    FCaption:= Caption;
  end;
end;

En cuanto la decteccíon de Ctrl+C para copiar y otra convinación para pegar lo podés capturar en el evento OnKeyDown del Memo o el Form. ( lamento andar con poco tiempo ahora para implementartelo, pero si luego hago un rato intento..)

Espero haberte entendido.

Saludos.