Hola
No revisé a fondo tu código, pero empecemos por esta línea:
Código Delphi
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Query1.sql.text:= 'Select sum(importe) as Monto from cobranzas where alucurso = strtoint(dbedit11.text)' ;
Así como está, la función StrToInt, no es una función es una parte de una cadena de caracteres.
Por ejemplo 'x:= x+1', es sólo una secuencia de caracteres, no va a incrementar a x en 1...
StrToInt es una función de Delphi, no una sentencia SQL.
Es decir que podrías probar:
Código Delphi
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Query1.sql.text:= 'Select sum(importe) as Monto from cobranzas where alucurso = ' + StrToInt(dbedit11.text) ;
Saludos.
