[[coso]]

Hola, si es posible. Una manera es redeclarandola y leyendo/ escribiendo sus valores asi:

Código Delphi [-]

published 
   property Width : integer read GetWidth write SetWidth;

...

function TMiComponente.GetWidth : integer;
begin
       result := inherited Width;
end;

procedure TMiComponente.SetWidth(W : integer);
begin
     Width_Modificado := true;
     inherited Width := W;
end;

...algo asi. La otra manera es que en muchas propiedades, los metodos Get y Set ya existen, por lo tanto tansolo tienes que hacer override de SetWidth en el caso que exista en el TImage (cosa que no recuerdo)

Código Delphi [-]
   ...
   protected
    procedure SetWidth(Width : integer); override; 

...
procedure TMiComponente.SetWidth(Width : integer);
begin
   Width_Modificado := true;
   inherited SetWidth(Width);
end;

Consulta la ayuda mejor para saber si existe el método, y te ahorras trabajo. Otra cosa que te recomendaria seria heredar desde TCustomImage (en el caso que exista, cosa que ... tampoco recuerdo ) para asi simplificar propiedades publicadas, etc...
Un saludo y espero que te sirva.