Puedes capturar los errores de ADO con las clases de excepciones que hay para ello como el resto de errores. Revisa EOLEException y prueba con un Try..except como se hace con el resto de errores.
Código Delphi
[-]
try
ADOConn.Connect;
...
except
on E:EOLEException do begin
... errores de ADO
end
else begin
.. resto de errores
end;
end;