[ecfisa]

Hola.

Probá organizando el código de este modo:

Código Delphi [-]
procedure TForm1.BitBtn1Click(Sender: TObject);
begin
  if radiobutton1.Checked then
    DM.ADOCLIENTE.Locate('NOMBRE',Edit1.Text,[lopartialkey])
  else if radiobutton2.Checked=true then
  begin
    DM.ADOCLIENTE.Filtered:= False;
    DM.ADOCLIENTE.Filter:='apellido='''+edit1.Text+'''';
    DM.ADOCLIENTE.Filtered:= True;
  end
  else
  if radiobutton3.Checked then
  begin
    DM.ADOCLIENTE.Filtered:= False;
    DM.ADOCLIENTE.Filter:='cedula='''+edit1.Text+'''';
    DM.ADOCLIENTE.Filtered:= True;
  end
  else if radiobutton4.Checked then
  begin
    DM.ADOCLIENTE.Filtered:= False;
    DM.ADOCLIENTE.Filter:='fecha='''+edit1.Text+'''';
    DM.ADOCLIENTE.Filtered:= True;
  end
  else if radiobutton5.Checked then
  begin
    DM.ADOCLIENTE.Filtered:= False;
    DM.ADOCLIENTE.Filter:='telefono1='''+edit1.Text+'''';
    DM.ADOCLIENTE.Filtered:= True;
  end
  else
    showmessage('seleccione una opcion para realizar la busqueda');
end;

Aunque el código sería más corto si unificas el método de busqueda por Locate o por Filter, como por ejemplo:

Código Delphi [-]
procedure TForm1.BitBtn2Click(Sender: TObject);
begin
  DM.ADOCLIENTE.Filtered:= False;
  if radiobutton1.Checked then
    DM.ADOCLIENTE.Filter:='nombre='''+edit1.Text+''''
  else if radiobutton2.Checked then
    DM.ADOCLIENTE.Filter:='apellido='''+edit1.Text+''''
  else if radiobutton3.Checked then
    DM.ADOCLIENTE.Filter:='cedula='''+edit1.Text+''''
  else if radiobutton4.Checked then
    DM.ADOCLIENTE.Filter:='fecha='''+edit1.Text+''''
  else if radiobutton5.Checked then
    DM.ADOCLIENTE.Filter:='telefono1='''+edit1.Text+''''
  else
    showmessage('seleccione una opcion para realizar la busqueda');
  DM.ADOCLIENTE.Filtered:= True;
end;

Saludos.