[sanxpue]

y por que no mejor lo haces con un timer que cada segundo incremente una variable, osea un boton para que te conectes la variable la pones en 0 y guardas la hora que empezo y despues cuando termines sabras bien que tendras.

asi si te quedas conectado por 3 dias no habra problema y sabras cuantas horas minutos estan conectados.

por que puede ser que se desconecte por ejemplo una hora antes de cumplir el dia entonces si que te veras en lios por que no sabras si fue 23 horas que estuvieron conectados o 47 horas o etc..

cuando te conectas a internet al

  Seg := 0;
  timer1.Enabled := True;
  //aqui guadas la variable de a que hora entro asi como tambien el dia

y en el procedimiento del Timer

procedure tform1.Timer....
.
.
Begin
  inc(Seg);
  if Seg = 60 Then
  Begin
   Seg := 0;
   Inc(Min);
  End;
  If Min = 60 Then
  Begin
    Min := 0;
    Inc(Horas);
  End;
  //este seria asi como muy opcional pero valido
  If Horas = 24 Then
  Begin
    Horas := 0;
    Inc(Dias);
  End;
End;

entonces cuando paras tu actividad en internet en lugar de restar sumas,
esperando que te sirva la idea