Puedes mostrarlo manualmente llamando al método PopUp.
AŃADO: Te he simplificado el ejemplo.
Código Delphi
[-]
var
PPoint, MPoint : TPoint;
begin
MPoint.X := -1;
MPoint.Y := 0;
PPoint := Self.ClientToScreen(MPoint);
PopupMenu1.Popup(PPoint.x, PPoint.y);