[ecfisa]

Hola Kubelo.

Te pongo un ejemplo que sé que podés reproducir exáctamente; voy a utilizar la tabla Country.db de DBDEMOS que viene con Delphi.

Las propiedades necesarias las voy a asignar en el evento OnCreate del form para evitar confuciones, así sólo tenés que copiar y pegar.
Ahí también ajusté valores para el Hint por si acaso tenés un valor muy alto de retardo.

Agregá :
1) TTable : Table1.
1) TDataSource: DataSource1.
1) TDBEdit: DBEDit1.

Codigo:

Código Delphi [-]
unit Unit1;

interface

uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, DB, DBTables, StdCtrls, Mask, DBCtrls, Grids, DBGrids;

type
  TDBEdit = class(DBCtrls.TDBEdit)
    procedure CMMouseEnter(var Msg: TMessage); message CM_MouseEnter;
    procedure CMMouseLeave(var Msg: TMessage); message CM_MouseLeave;
  end;

  TForm1 = class(TForm)
    Table1: TTable;
    DBEdit1: TDBEdit;
    DataSource1: TDataSource;
    procedure FormCreate(Sender: TObject);
  private
  public
  end;

var
  Form1: TForm1;

implementation {$R *.dfm}

procedure TDBEdit.CMMouseEnter(var Msg: TMessage);
begin
   Hint:= ' ' + Field.AsString + ' ';
end;

procedure TDBEdit.CMMouseLeave(var Msg: TMessage);
begin
  Hint:= '';
end;

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
  Application.HintPause:= 200;
  Application.HintHidePause:= 3000;
  Table1.DataBaseName:= 'DBDEMOS';
  Table1.TableName:= 'Country.db';
  DataSource1.DataSet:= Table1;
  DBEdit1.DataSource:= DataSource1;
  DBEdit1.DataField:= 'Population';
  DBEdit1.Width:= 40;       // limitar área de mostrado
  DBEdit1.ShowHint:= True;
  Table1.Open;
end;

end.

Dejá el cursor del mouse sobre el DBEdit y tiene que aparecer el hint con el valor del campo.

Cualquier inconveniente me comentás.

Un saludo.