[[duilioisola]]

Lo que puedes hacer es dividir los pasos que das...
En un primer paso pides las materias,
En un segundo paso pides las notas
En un tercer paso calculas los promedios
Finalmente en el cuarto paso muestras los resultados.

Creo que estás mezclando el segundo y el tercer paso.

Código Delphi [-]
Program promedio_materias; 

Uses wincrt; 

Type 
  Vector=array [1..4] of string; 
  Matriz=array [1..4,1..3] of real; 
  Promedio=array [1..4] of real; 

Var 
  Vecmateria: vector; 
  Mat: matriz; 
  P: promedio; 
  I, f: integer; 
  suma: real; 

Begin 
  {Pido las materias}
  // Pido los titulos de 3 materias
  For I:=1 to 3 do 
  Begin 
    Writeln ('Indicar Materia', I); 
    Readln (vecmateria[i]); 
  End; 

  vecmateria[4]:= 'Promedio'; 

  {Pido las notas}
  // Recorro las materias
  For I:=1 to 3 do 
  begin 
    // Pido 3 notas para cada materia
    For f:=1 to 3 do 
    Begin 
      Writeln ('Indicar nota de la materia: ', vecmateria[i], ' En el corte Numero: ', f ); 
      Readln (mat[I,f]); 
    end; 
  end; 

  {calculo promedios}
  // Recorro las materias
  For I:=1 to 3 do 
  begin 
    Suma:=0;
    // Primero sumo todas las notas de la materia}
    For f:=1 to 3 do 
    Begin 
      suma:=mat[I,f] + suma; 
    end; 
    // Finalmente calculo el promedio de esta materia y lo guardo en el vector p}
    p[i]:=suma/3; 
  end; 

  {Muestro resultados}
  // Recorro las materias
  for I:= 1 to 3 do 
  Begin 
    writeln ('El promedio es ', p[i]:2:2); 
  end; 

  writeln; 

end.