Hola raorre, puedes enviar un mensaje con SendMessage.
Código Delphi
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SendMessage(DateTimePicker1.handle,WM_LBUTTONDOWN,0,5);
solo que hay un problemita, si colocas el codigo en un boton o inclusive en el onkeypress del datetimepicker funciona bien, pero no en el evento onEnter del datetimepicker, nose porque

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Saluditos