Lo más sencillo es que al generar el instalador copies la base de datos en el directorio de la aplicación o en un subdirectorio de esta. Spongo que debe ser lo que estás haciendo.
Luego desde la aplicación, lo que debes hacer es "generar" la cadena de conexión de forma dinámica. Si estás utiizando ADO, la propiedad ConnectionString debes generarla en el momento.
Por ejemplo, si la tienes en elm mismo directorio de la aplicación, el path de la Base de Datos sería algo así:
Código Delphi
[-]
path := IncludeTrailingBackSlash(EtractFilePath(Application.ExeName)) + 'BD1.mdb';