[ecfisa]

Hola Aleix47 y bienvenido a los foros de Club Delphi.

Poné en el Form un Edit y un Button. En este último irá el procedimiento Button1Click asignado al evento OnClick.

Código Delphi [-]
...
implementation

function Polinomio(const x: Double): Double;
begin
  Result:= 6*Exp(Ln(x)*3) + 2*Exp(Ln(x)*2) + 3*x + 4;
end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  x: Double;
begin
  if TryStrToFloat(Trim(Edit1.Text),x) then
    ShowMessage(FloatToStr(Polinomio(x)))
  else
  begin
    ShowMessage('Error: Debe ingresar un número');
    Edit1.SetFocus;
  end;
end;
end.

O, si incluis la unidad Math, tiene la función Power y podrías hacer:

Código Delphi [-]
...
implentation

uses Math;

function Polinomio(const x: Double): Double;
begin
  Result:= 6*Power(x,3) + 2*Power(x,2) + 3*x + 4;
end;
...

Saludos.