[ecfisa]

Hola ZiriusB.

En esta línea:

Código Delphi [-]
   npromedio.text:= Format('%0:2f',[npromedio.Text]);

Estas indicando en el formato de salida que el valor es un Float (2f) y le estas enviando un TCaption (Text).

Para lograr lo que buscas, probá de hacerlo de este modo:

Código Delphi [-]
procedure TForm2.CalcularNClick(Sender: TObject);
begin
  npromedio.Text:= FormatFloat('0.00',StrToFloat(npromedio.Text));
  npromedio.Text:= FormatFloat('0.00',StrToFloat(FloatToStr(StrToFloat(edit1.Text)
                   +StrToFloat(Edit2.Text)+StrToFloat(Edit3.Text)+StrToFloat(Edit4.Text))));
end;

Tomá en cuenta que la segunda línea anula el valor asignado en la primera.

Saludos.

Edito: Lamento casi duplicar la respuesta pero no estaba el mensaje de Caro cuando empezé a escribir...