Hola.
Creo que access no tiene forma de hacer copias de seguridad de la base de datos (si me equivoco que alguien me corrija), en tal caso podrías instalarte un componente zip para comprimir datos y usarlo desde tu aplicación. Yo he usado el zipmaster.
Ejemplo:
Código Delphi
[-]procedure TFormCopiasSeguridad.ButtonRealizarCopiaClick(Sender: TObject);
begin
ZipMaster.DLLDirectory := ExtractFilePath(Application.ExeName);
ZipMaster.TempDir := 'C:\TEMP';
ZipMaster.ZipFileName := 'CopiaDeSeguridad';
ZipMaster.FSpecArgs.Clear;
ZipMaster.FSpecArgs.Add('C:\DATOS\BASEDATOS.MDB');
ZipMaster.Add;
end;
Ten en cuenta que la base de datos debe de estar cerrada para poder hacer la copia correctamente.
Saludos