Con este código en el evento on Change del Edit1 puedes buscar por cualquier letra y te irá actualizando los resultados en el DbGrid1.
Código Delphi
[-]Query1.Close;
Query1.SQL.Clear;
Query1.SQL.text:='select * from Tu Tabla where ucase (Tu campo) like ''%'+UpperCase(Edit1.Text)+'%''order by nombre';
Query1.Open;
Tu Tabla.Locate('Tu campo',Query1.FieldValues['Tu campo'],[]);
DBGrid1.Update;
Saludos y ojalá te sirva