[[Caral]]

Hola
Haciendo algunos cambios.
Copia y pega este codigo:

Código Delphi [-]
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
 Filtro: String; // filtra
 OK : Boolean;  // define
 begin
 Table1.Filtered:= False; // no filtra la tabla
 Filtro := 'Apellido = '+Edit1.Text; //define el filtro del nombre
 Table1.Filter := Filtro; // le da el filtro a la tabla
 if Table1.FieldByName('Apellido').AsString = Edit1.Text then // si el nombre es igual
 begin
 Table1.Filtered:= False; // cancela el filtro
 Filtro := 'Clave = '+Edit2.Text; // define el filtro para la clave
 Table1.Filter := Filtro; // le da el filtro a la tabla
 end
 else  // si nombre no es correcto
 Begin
 Cuenta := Cuenta + 1;  // aumenta la cuenta en 1
 MessageDlg('Usuario No encontrado',mtError, [mbOK], 0); // envia un mensaje
 Edit1.Text := '';  // limpia el edit1
 Edit1.SetFocus;    // da el foco al edit1
 OK := False; // indica que no se definio
 If Cuenta = 3 then close; // si el nombre no coincide 3 veces se cierra
 end;

 if Table1.fieldbyname('Clave').Asstring = Edit2.Text then // si la clave es igual
 begin
 if OK = True then // define que es verdadero
 begin
 Form2:=TForm2.Create(self); // crea el form 2
 try
 Form1.Visible:= False; // esconde el form 1
 Form2.ShowModal; // muestra el form 2
 finally
 Form2.Free; // libera el form 2
 Application.Terminate; // termina el programa
 end;
 end;
 end
 else  // si la clave no es correcta
 Begin
 OK:= False; // lo define falso
 Cuenta := Cuenta + 1; // aumenta la cuenta
 MessageDlg('Clave Inválida',mtError, [mbOK], 0); // envia un mensaje
 Edit2.Text := ''; // limpia el edit2
 Edit2.SetFocus;   // le da el foco al edit 2
 If Cuenta = 3 then close;  // si la cuenta es igual a 3 cierra el programa
 end;
end;

Ya esta probado, si tienes alguna duda el codigo tiene cada una de las explicaciones, cambia lo que necesites, asi practicas.
Saludos