Hola, por si quieres otra opción o por si te sirve para otras cosas también podrías hacer lo siguiente, pasando como parametro el número del botón que quieres hacer visible podrías hacer lo siguiente:
Código Delphi
[-]
procedure mostrarboton(numero:string);
var
x:integer;
begin
for x:=1 to 8 do
begin
TButton(FindComponent('Button'+inttostr(x))).Visible:=false;
end;
TButton(FindComponent('Button'+numero)).Visible:=true;
end;
Espero te sirva.
Saludos.