[donpedro]

agradezco, su comentarios son muy valiosos, me he llevado de sus consejos y lo he logrado poniendo de mi parte,,,,, comparto el codigo que soluciono mi problema:

Código Delphi [-]
var
  F_PROG_1: TF_PROG_1;
    num:array[1..20] of integer;
    i:integer=1;
    x:integer;
implementation

{$R *.dfm}

procedure TF_PROG_1.Button1Click(Sender: TObject);

 begin
//este codigo es el que me llena el array con los valores de un edit

    if i<=20 then
       begin
           num[i]:=strtoint(edit1.Text);
           i:=i+1;
             edit1.SetFocus;
              end;

               if i=21 then
               showmessage('20 NUMEROS ACUMULADOS, PRESIONAR EL BOTON EJECUTAR');

end;

procedure TF_PROG_1.Button2Click(Sender: TObject);
begin

//este es el codigo que me compara si es menor e igual a 25 y me lo muestra
//en un listbox

if i=21 then
                  begin
                     for x := 1 to 20 do
                         begin
                            if num[x]<=25 then
                            begin
                                listbox1.Items.Add(inttostr(num[x]));
                            end;
       end;
   end
   else
   showmessage('DEBE INTRODUCIR 20 NUMEROS, NO MENOS');
   edit1.SetFocus;
end;

procedure TF_PROG_1.Button3Click(Sender: TObject);
var a:integer;
begin

//este el codigo que me limpia el edit y listbox y me libera el array
//para poder ejecutar una vez mas el programa

edit1.Clear;
listbox1.Clear;

for a := 1 to 20 do
 begin
if i>=1 then
i:=i-1;
 end;

 edit1.SetFocus;
end;

end.