[ecfisa]

Hola dante148.

Código Delphi [-]
 lo que quiero hacer es tener un boton en mi aplicación el cual tenga la funcionalidad de comprobar la conexión entre mi aplicacion y Mysql

Creo que deberías comprobar la conección primero y si estas conectado luego abrir la consulta y de no estar conectado, realizar las acciones pertinentes, algo más o menos así:

Partiendo desde el TADOQuery:

Código Delphi [-]
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  if ADOQuery1.Connection.Connected then
    ADOQuery1.Open
  else
    raise Exception.Create('Error no esta conectado a la base de datos'); // ó ADOQuery1.Connection.Connected:= True ...
end;

O directamente desde el TADOConnection:

Código Delphi [-]
procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
begin
  if ADOConnection1.Connected then
   ADOQuery1.Open;
  else
    raise Exception.Create('Error no esta conectado a la base de datos'); // ó ADOConnection1.Connected:= True ...
end;

Los dos ejemplos son equivalentes.

Un saludo.