[ecfisa]

Hola.

Podrías hacerte una función para ese fín.

Si deseas contar todos los caracteres exceptuando los espacios:

Código Delphi [-]
function NroCaracteres(RE: TRichEdit): Integer;
var
  i: Integer;
begin
  Result:= 0;
  for i:= 1 to Length(RE.Text) do
    if UpCase(RE.Text[i]) <> ' ' then
      Inc(Result);
end;

Si desearas contar letras, y números ignorando otros signos:

Código Delphi [-]
function NroCaracteres(RE: TRichEdit): Integer;
const
  VALIDCHAR: set of Char = ['0'..'9','A'..'Z','Á','É','Í','Ó','Ú','Ñ','á','é','í','ó','ú','ñ'];
var
  i: Integer;
begin
  Result:= 0;
  for i:= 1 to Length(RE.Text) do
    if UpCase(RE.Text[i]) in VALIDCHAR then
      Inc(Result);
end;

Por último sólo tenés que asignar el resultado al TStatusBar, por ejemplo:

Código Delphi [-]
  StatusBar1.Panels[0].Text:= 'Numero de caracteres:  '+ IntToStr(NroCaracteres(RichEdit1));
  StatusBar1.Panels[1].Text:= 'Numero de espacios: ' + IntToStr(Length(RichEdit1.Text) - NroCaracteres(RichEdit1));

Un saludo.
[/delphi]