[Casimiro Noteví]

Primero, usa Text, porque de esa manera estás añadiendo la sentencia en cada pasada por esa parte del código, ya que no lo limpias.

Y ¿qué es contador?, si es una variable numérica entonces está mal, debe ser así:

Código Delphi [-]
SQLQuery1.Close; 
SQLQuery1.SQL.Text := 'update posiciones set pos02='+ IntToStr(contador)+' where pos01=:1'; 
//  AQUÏ FALTA DARLE VALOR AL PARÁMETRO :1   (que no sé si funcionará, procura que empiece por una letra, ejemplo  :A1 ) 
QLQuery1.ExecSQL;

Todo esto es exactamente lo mismo que hemos estado hablando, aconsejando y explicando en tu otro hilo, mira los ejemplos,
hay miles de ejemplos en la web.
Y lee este libro, aprenderás todo lo que necesitas y mucho más.