Muchas gracias Roman, intente de las 2 formas, y con las comillas dobles me marca un error diferente acerca de las columnas, esta fue la forma con la que funciono:
Código Delphi
[-]dmControl.qrArchivo.SQL.Add('Select * From Archivo Where DESTINATARIO = :PDepartamento AND NOMBRERESPUESTA = '''' AND FECHARESPUESTA IS NULL');
Gracias por la ayuda.