[ecfisa]

Hola.

Podés almacenar la última ruta en un [archivo .INI] (modo usado bajo windows 3.1) o hacerlo en el [registro de windows] (usado a partir de windows 95).

Te pongo un ejemplo muy simple de como podrías hacer lo que buscas de este último modo:

Código Delphi [-]
...

implementation

uses Registry;

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
  with TRegistry.Create do
  try
    RootKey:= HKEY_CURRENT_USER;
    if OpenKey('tuAplicacion\OpenDialog1', False) then
      OpenDialog1.InitialDir:= ReadString('InitPath');
  finally
    CloseKey;
    Free;
  end;
end;

...

procedure TForm1.FormDestroy(Sender: TObject);
begin
  with TRegistry.Create do
  try
    RootKey:= HKEY_CURRENT_USER;
    if OpenKey('tuAplicacion\OpenDialog1', True) then
      WriteString('InitPath', OpenDialog1.InitialDir);
  finally
    CloseKey;
    Free;
  end;
end;

'tuAplicacion\Opendialog1' y 'InitPat' son valores arbitrarios y podés cambiarlos a tu gusto.

Saludos.