[Neftali [Germán.Estévez]]

Por partes....

Código Delphi [-]
procedure holamundo;
var
  boton:string;
begin
  boton:=button1;
  if boton.caption=('hola') then begin 
    boton.caption:=('adios');
  end
  else begin
    boton.caption:=('hola');
  end;
end;

La idea es buena y el código debería funcionar salvo por un detalle; Estás asignando un botón (TButton) a otra cosa que es un tipo String (boton).

Define la variable boton como TButton y prueba.

Código Delphi [-]
var
  boton:TButton;
...

Para una matriz igual, puedes definir una matriz de enteros, de strings o de Tbutton.