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Hola Amigo NELSON...
Realmente tienes una preparacion amplia y me quedo atras frente a vos, yo soy mas empirico y autodidacta... tengo un hermano mayor que estudio Ingenieria de Sistemas; sabe mucho pero como me conoce y dice siempre estoy queriendo descubrir la polvora, me ha enseñado algunas cosas pero la mayor parte de lo que se es por cuenta propia, pues como digo Todo se puede hacer en programacion y los programas no se equivocan, sino el programador....
◘ Respecto a lo que me comentas, de que el tiempo de generacion de numeros primos nunca es constante... no se si te refieres a la cantidad de primos encontrados lo cual es variable; pero conforme se avance esta cantidad disminuye paulatinamente. Pero si te refieres a tiempo en que se encuentran nuevos numeros primos en un rango dado, en mi caso es constante, buscando en 1.000 millones tardaba de 06:20 a 06:50 y ahora tarda entre 05:10 a 05:30 y no se si sigo mal... para mi esto es constante, no importa si busco en numeros de 12 digitos o de mas de 100 digitos, esto sigue siendo igual, claro que si aumentan o disminuyen unos segundos y eso no es constante, estoy equivocado....
◘ Referente al metodo de factorizacion, he leido un poco sobre los test de primalidad, no para copiar su metodo sino para entender hasta donde llego su logica... Es interesante por ejemplo el teorema de Fermat, la presipitacion de afirmar su descubrimiento que luego Euler comprobo las fallas o errores existentes, me falta leer mas de esa epoca; pero me pase al algoritmo AKS, el ultimo y eficiente que determina en tiempo polinominal (cosa que no me queda claro del todo) pero en una pagina indican que para la determinacion de un numero de 600 digitos emplearon unas 36 computadoras y el proceso tardo meses... su formula esta en "chino" para mi; pero ahora que avanzo y tengo mas numeros primos, se me ocurrieron dos metodos que los estoy analizando primero mediante una factorizacion directa y luego mediante una factorizacion multiple con otro enfoque, pues al evaluar numeros grandes las funciones aritmeticas no podran ser aplicadas.
☼ Se que debo estar cometiendo errores en mi expresion; pero com dije no soy matematico, es una idea que tengo, he probado unos calculos pero me falta corregirlos y ver que sea practico y lo elemental, debe ser simple, que aunque parezca ilogico es como tambien es mi metodo; pero funciona hasta ahora y ahora pude reducir el tiempo de busqueda a una (1/3) tercera parte de lo que lo hacia, por ejemplo buscar en un rango de 1.000 millones tardaba entre 21-22 min y ahora lo hace entre 7-8 min, incluido el archivado de los nuevos numeros primos, espero sea menor este tiempo luego que actualice mi equipo con mas RAM, procesador y Gigas de disco duro.
◘ Sobre tu pregunta de como manejo numeros de 18-24 digitos, es lo que pense cuando vi que mi metodo daba buenos resultados... y luego que, usando una variable Double o Decimal solo tienes para un monton de digitos; pero me cuestione si en verdad los calculos se haran de forma correcta, donde vi que desde 10 billones los ultimos digitos terminan siempre en "0" y eso me creo duda, no se, puedo estar equivocado al respecto; pero por lo simple de mi metodo, encontre un modo simple tambien, que funciona y su evaluacion final sera al pasar el cuatrillon y quintillon, donde al mismo tiempo me de datos para el analisis de la factorizacion que pienso hacer, por ahora amigo Nelson solo puedo decirte que en todo el proceso usare variables "double" y los numeros de mis calculos no pasaran de 21 a 24 digitos, osea esta variable es suficiente para mi... me preocupe por un rato e hice una verificacion inicial y esta bien.. ahora tal vez no entiendo a que te refieres con lo de "manejar numeros"... es como se hace, poner un valor a una variable y realizas calculos con ella... bueno no comprendo bien tu pregunta al respecto; pero te dije como lo estoy haciendo pero para estar seguro debo pasar con buenos resultados el cuatrillon, osea primos de mas de 24 digitos.
► Sobre el metodo de factotizacion, es una idea donde solo hice unos calculos que podrian resultar, las ecuaciones matematicas estan fuera de mi alcance, por lo que intento un metodo simple de acuerdo a mi conocimiento...
► Sobre el codigo a publicar, no avance nada, me parece ilogico pues ya mejore el rendimiento con VB; pero me dices que seria mas eficiente en Delphi... puede ser y no te contradigo, solo que como lo veo yo el tiempo se reducira y quedara estable entre 5 y maximo 6 minutos en cada busqueda de un rango de 1.000 millones, es mayor al algoritmo de Eratostenes; pero con mi equipo actualizado espero disminuya uno o dos minutos mas.
Bueno... Gracias por el enlace, esta en ingles y lo traducire... del codigo fuente que publicaste poco se de Java y peor C+, estoy actualizandome en Delphi 7, veo lo util de su compilador para evitar errores en la ejecucion, en lo que le supera a VB....
☼ Evitare no ser tan extenso; pero trato de explicarme de la forma mas clara y simple que puedo..... OK
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