[ecfisa]

Hola Kannon.

También podrías hacer:

void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
  if (MessageBox(Handle,
                 "¿Desea eliminar el registro?","",
                 MB_YESNO + MB_ICONQUESTION)== IDYES) {
    Query1->Close();
    Query1->SQL->Text = "DELETE FROM PERSONAS WHERE IDCIUDADANO = :PID";
    Query1->ParamByName("PID")->Value = 
      DBGrid1->DataSource->DataSet->FieldByName("IDCIUDADANO")->Value;
    Query1->ExecSQL();  
  }
}

Saludos