[ecfisa]

Hola Mantixd.

No voy a agregar nada a lo que David ha explicado perfectamente.

Solo se me ocurre mencionar que si deseas que funcione tanto para lo escrito en minúsculas como para mayúsculas, sólo hay que aplicar la función UpperCase a la línea que se está revisando:

Código Delphi [-]
procedure TForm1.btnPasarClick(Sender: TObject);
var
  i, j: Integer;
begin
  for i:= 0 to Memo1.Lines.Count-1 do
    for j:= Low(DIRASM) to High(DIRASM) do
      if AnsiPos(DIRASM[j], UpperCase( Memo1.Lines[i] )) <> 0 then 
        Memo2.Lines.Add(Memo1.Lines[i]);
end;

Saludos