[[escafandra]]

Angel, esa es una incomodidad propia de delphi y Builder, al menos hasta las versiones que yo he usado. Para poder pasar un control de un contenedor a otro debes editar a mano el archivo dfm trasladando el código del control de un contenedor al otro.

En tu caso quedaría algo así:

  object PageControl1: TPageControl
    Left = 64
    Top = 40
    Width = 273
    Height = 185
    ActivePage = TabSheet3
    TabIndex = 2
    TabOrder = 0
    OnChange = PageControl1Change
    object TabSheet1: TTabSheet
      Caption = 'TabSheet1'
      object Label1: TLabel
        Left = 80
        Top = 80
        Width = 32
        Height = 13
        Caption = 'Label1'
      end
    end
    object TabSheet2: TTabSheet
      Caption = 'TabSheet2'
      ImageIndex = 1
    end
    object TabSheet3: TTabSheet
      Caption = 'TabSheet3'
      ImageIndex = 2
    end
  end

Saludos.