[bulc]

El caso es que ahora he aplicado otro algoritmo y me funciona uniformemente; es decir, se comporta de la misma manera con independencia de los elementos del Array. En este caso he probado con Labels. En cambio, en el propuesto anteriormente, no me iba bien en algunos casos. Olvidemos aquel. El nuevo código es este:

Código Delphi [-]
procedure TForm2.FormCreate(Sender: TObject);
Var
 I : Integer;
begin
for I:= 0 to ( ComponentCount -1 ) do
   BEGIN
    if Components[i] is TLabel then
    begin
      SetLength ( Label_A, Length( Label_A ) + 1 );
      Label_A [High( Label_A )]:= TLabel( Components[i] );
    end;
   END;
Memo2.Clear; Memo2.Lines.Add('Label_A first');
for I :=0 to High(Label_A) do
   Memo2.Lines.Add(   Label_A[i].Name + ' L:  ' + IntToStr( Label_A[i].Left) +' T: ' + IntToStr( Label_A[i].Top) )   ;
end;

procedure TForm2.Button1Click(Sender: TObject);
var
    I, Azar, K, K1, K2 : Integer; S: String;
begin
S:='';
   //SetLength(Label_A, 23);
  Randomize;
  for I:= 0 to 23 do
  begin
    //1
    Azar:= Random(23)+1;
            // K:=  I ;
             K1:= Label_A[i].Left;
             K2:= Label_A[i].Top;
   //
             Label_A[i].Left := Label_A[Azar].Left;  // Guarda Azar en el contador.
             Label_A[i].Top  := Label_A[Azar].Top ;
     //
              Label_A[AzarJ].Left := K1;
              Label_A[Azar].Top :=  K2;
  end;
  Memo1.Lines.Clear;  Memo1.Lines.Add('Memo1 modified');
  for I :=0 to High(Label_A) do   //Evita que se inicie siempre con 0 cero.
     begin
     Memo1.Lines.Add(Label_A[i].Name + ' L:  ' + IntToStr( Label_A[i].Left) +' T: ' + IntToStr( Label_A[i].Top) )   ;
     end;
end;

Mira de constestar lo del Randomize que no lo entiendo. Sé que es un Seed relacionado con el contador Timer. Pero es una caja negra para mí.