[[Luis M.]]

Hola ecfisa.
Muchas gracias por responder y perdona por la tardanza en responder.
Hasta ahora no he podido probar tu código.

Me ha funcionado muy bien y solo he tenido que modificar un poco para
que me funcionara como quería.

Al final el código a quedado así:

Código Delphi [-]
procedure TBusca_Socios.DBGrid1DrawColumnCell(Sender: TObject;
  const Rect: TRect; DataCol: Integer; Column: TColumn; State: TGridDrawState);
const
  FLAGS  = DT_SINGLELINE or DT_VCENTER or DT_CENTER;
var
  R: TRect;
begin
  R:= Rect;
  if Column.Field = DM.SociosTIPO_CUOTA then
  if DM.SociosTIPO_CUOTA.AsString = 'EXCEDENCIA' then
  begin
    if (gdFocused in State) then DBGrid1.Canvas.Brush.Color := clRed
    else DBGrid1.Canvas.Brush.Color := clYellow;
    DBGrid1.DefaultDrawDataCell(rect,Column.Field,State);
  end;

  with TDBGrid(Sender).Canvas do
  begin
    if Column.Field = DM.SociosESTADO then
    if DM.SociosESTADO.AsString = 'B' then
    begin
      if (gdFocused in State) then Brush.Color := clRed
      else Brush.Color := clGray;
      FillRect(Rect);
      DrawText(Handle, PChar(Column.Field.AsString),-1, R, FLAGS);
    end;
  end;
end;

De esta manera me queda el texto centrado cuando cambia el estado y
además cuando la celda queda seleccionada cambia al color rojo.
Un saludo y gracias nuevamente.