Dependerá un poco de los componentes en sí y de la consulta que hagas. Una consulta del tipo
Código SQL
[-]
select columnas
from tabla
where condición
normalmente será actualizable (*). Esto quiere decir que bastará con que hagas el POST para que los cambios del DBGrid se reflejen en la base. El POST lo puedes hacer explícitamente, llamando al método correspondiente de mysqlquery, o implícitamente al momento de cambiarte de registro.
Si la consulta involucra enlaces a otras tablas (JOINs) entonces es posible que no puedas actualizar los datos de foma tan sencilla pues el componente necesita saber exactamente a qué registro de qué tabla pertenece el campo modificado.
Algunos conjuntos de componentes permiten especificar (en un componete auxilar o una propiedad) la consulta SQL necearia paa actualizar. En otros casos, tendrás que armar tú mismo la consulta UPDATE.
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(*) Siempre y cuando
columnas incluya una llave única de la tabla.
// Saludos