En "TratarPDF" se ejecuta una llamada para abrirlo y se espera a que lo cierre.
Una vez devuelto el control al programa delphi, se borrar el pdf.
Código:
TratarPDF( i )
RunAndWaitShell( ficheropdf ... ) // Creo que tienes también en tu código la función para ejecutar y esperar a que termine
borrar ficheropdf
end;