Igual que se crean los componentes (en tu caso menús) en tiempo de ejecución, también se pueden crear los eventos de esos elementos en tiempo de ejecución.
A medida que vas creando los
TMenuItem, debes ir asignandoles un evento (
OnClick).
Aquí tienes unpar de hilos de los foros donde hemos hablado de ello y donde puedes ver ejemplos de cómo hacerlo:
https://www.clubdelphi.com/foros/showthread.php?t=56001
https://www.clubdelphi.com/foros/showthread.php?t=22870
Aunque si buscas seguro que encuentras más.