No es recomendable matar una aplicación con TerminateProcess, sería mejor que la aplicación se cierre de forma natural, para ello el actualizador podría pasar un parámetro o enviar un mensaje de usuario para que la APP se cierre ella misma. Si quieres investigar esa vía, esto te puede interesar:
Pasar parámetros en caliente
Si quieres cerrar a lo bruto con TerminateProcess, ten en cuenta que muchas veces hay problemas de permisos o privilegios que pueden impedirlo.
Aquí tienes un ejemplo.
Saludos.