Por lo que parece estás accediendo utilizando ODBC.
Un par de cosas:
1) Intentaría acceder con el driver nativo, en lugar de con ODBC. Obtendrás mayor velocidad.
2) Por otro lado, debes tener en el resto de ordenadores lo mismo que tienes en el ordenador de desarrollo. Si usas con ODBC, deberás tener ese mismo driver en el resto de ordenadores. Si lo haces con el Driver nativo deberás instalar el motor Jet 4 en el resto de equipos.
Aquí explica lo que tienes que instalar en la máquina cliente, según el driver que estés utilizando:
https://docwiki.embarcadero.com/RADS...base_(FireDAC))