Son los certificados.
Pedí los certificados de prueba a Hacienda e hice la prueba con ellos: da error. Con un certificado real (Ya sea de persona física o jurídica de la FNMT), no da error.
La versión de Delphi que estoy usando es la 12 también, la Community Edition.
El código del método TWinHTTPRequest.SetWinCertificate de mi versión de Delphi está al principio del hilo para que la compares y verifiques.
En el enlace que te envié anteriormente comentan precisamente tu caso, los certificados de prueba no van con el servicio de Calidad de datos identificativos.