[Neftali [Germán.Estévez]]

Para ir descartando cosas.
En el código, al menos en ese trozo, no veo la creación de FileList (imagino que está en otro sitio).

En cuanto al TransferType, prueba a añadir la unit: idFTPCommon

Por ejemplo, este código funciona (al menos no falla en el punto que tú comentas):

Código Delphi [-]
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  FTP:TIdFTP;
  ok:boolean;
  FileList:TStrings;
  i:integer;
  sArchivo:string;
begin
     FTP := TIdFTP.Create( nil );
     FTP.Username := 'demo';
     FTP.Password := 'password';
     FTP.Host := 'test.rebex.net';
     FTp.Port := 21;
     FTP.Passive := True;
     FTP.TransferType := ftBinary; 

     sArchivo := 'esteArchivo.pdf'; //nombre del archivo
{    sOrigen  := OpenDialog1.FileName;  //ruta del origen del archivo
     sruta := '\copiar\aqui\' + sArchivo; //ruta destino
}
     FileList := TStringList.Create;
     FTP.Connect;

     try
        if ftp.Connected then begin
           ok := False;
           FTP.ChangeDir('pub');
           FTP.ChangeDir('example');
           FTP.List(FileList, edtExtension.Text,True);  

           ShowMessage(Format('He encontrado <%d> ficheros', [FileList.Count]));           
           for I := 0 to FileList.Count - 1 do  begin
              if SameText(FileList.Strings[i], sArchivo) then // Usa SameText para ignorar mayúsculas/minúsculas
               // if FileList.Items[i] = AFileName then // Usa esto para una comparación sensible a mayúsculas/minúsculas
              begin
               ok := True;
               Break; // Encontramos el archivo, salimos del bucle
             end;
          end;
       end;
     finally
        FileList.Free;
     end;

     if ok then begin
       ShowMessage('Archivo ya existe.');
     end else begin
//          FTP.Put( sOrigen, sRuta, false );  //subir archivo sino existe
     end;

     FTP.Disconnect;
end;

Está compilado en Delphi7 y contra un servidor de prueba de los muchos que hay.
He comentado algunas líneas para la prueba y porque el servidor al ser de pruebas tiene restricciones (como la de no poder subir ficheros), pero para la prueba es suficiente.

Si lo ejecutas te debería dar algún resultado.
Si pruebas con extension "*.*" verás que es capaz de encontrar 16 ficheros, mientras que si pruebas con "*.pdf" obtendrás 0. Pero en ningún caso falla.