[ruina]

mira a ver usando el evento onEnter del control y posicionando el cursor al final (no se si es esa la idea) :

Código Delphi [-]
procedure TForm1.DBMemo1Enter(Sender: TObject);
var hoy:string;
begin
    hoy:=datetostr(now)+' ';
    ClientDataSet1.Edit;
    if (DBMemo1.Lines.Count>0) and
       (DBMemo1.Lines[DBMemo1.Lines.Count-1]<>hoy) then
    begin
            DBMemo1.Lines.Add(hoy);
            DBMemo1.SelStart:=length(DBMemo1.Lines.Text);
    end;
end;