me temo que en este tema estoy bastante "pez", pero por logica no debe ser el mediaplayer ni posiblemente el directX.
estamos tratando simplemente con el canvas, y por tanto lo que con el se relacione. si yo copio un trozo de la pantalla, me da lo mismo que venga de un mediaplayer un image o simplemente que tengas tbutton en la zona a copiar, simplemente copia lo que ve.
de todo esto deduzco que al pasar de un ordenador a otro las versiones de Graphics que aparecen en el uses, encuentran algun conflicto.
en teoria

un ejecutable deberia funcionar sin mas. comprueba pues pasando solo el ejecutable a los ordenadores que tengas y mira a ver si funciona.
lo lamento pero no se me ocurre otra cosa, a ver si los compañeros pueden hecharte una mano