Algunas opciones
Puedes usar DBExpress; viene incluído con Delphi aunque en lo personal no me gusta su comportamiento y Borland prácticamente no le da soporte y puedes tener problemas para conectar a versiones recientes de MySql. Sin embargo hay compañías como
CoreLab que disponen de drivers para DBExpress más actualizados y con soporte aunque son de pago.
Puedes usar las
componentes ZEOS, que son gratuitas y te dan un acceso nativo a MySql. Sin embargo, da la impresión de que el proyecto ZEOS está un poco estancado y la documentación es prácticamente nula.
La misma compañía que te mencioné arriba dispone de las componentes MyDac, que son de pago pero hasta donde las he revisado son bastante confiables, con más posibilidades que ZEOS y más robustas y también dan un acceso directo a MySql.
// Saludos